Синтаксический разбор:

А между тем высоко в небе кружил ястреб, желая сожрать именно этого воробушка⁴.

Повествовательное, невосклицательное, простое, двусоставное, полное, распространённое, осложнено обособленным обстоятельством (деепричастным оборотом).

[ == __ , /_._._/ ].

А - союз

между тем - обстоятельство, наречие

высоко - обстоятельство, наречие

в небе - обстоятельство, существительное с предлогом

кружил - сказуемое, глагол

ястреб - подлежащее, глагол

желая сожрать именно этого воробушка - обстоятельство, деепричастный оборот (деепричастие, глагол, частица, местоимение, существительное)