[tex](x^2-9)^2+(x^2-2x-15)^2=0 \Longleftrightarrow (x-3)^2(x+3)^2+(x+3)^2(x-5)^2=0 \Longleftrightarrow (x+3)^2((x-3)^2+(x-5)^2)=0 \Longleftrightarrow (x+3)^2(2x^2-16x+34)=0 \Longleftrightarrow (x+3)^2(x^2-8x+17)=0 \Longleftrightarrow \left[ \begin{array}{ccc} (x+3)^2 = 0 \\x^2-8x+17=0 \end{array}\Longleftrightarrow \left[ \begin{array}{ccc} x=-3 \\x\in\varnothing (D < 0) \end{array}[/tex]
уравнение [tex]x^2-2x-15[/tex] разложил через теорему Виета
Ответ: x= -3