Verified answer

Ответ:

   [tex]\bf sin\beta =\dfrac{5}{13}\ \ ,\ \ \dfrac{\pi }{2} < \beta < \pi[/tex]  

Угол находится во 2 четверти .

Применим формулу косинуса двойного угла :  

[tex]\bf cos2\beta =cos^2\beta -sin^2\beta =(1-sin^2\beta )-sin^2\beta =1-2sin^2\beta[/tex]  

[tex]\bf cos2\beta =1-2sin^2\beta =1-2\cdot \dfrac{25}{169}=\dfrac{119}{169}[/tex]