Для визначення густини речовини, з якої виготовлене тіло, ми можемо скористатись принципом Архімеда. Згідно з цим принципом, на тіло, що повністю занурене в рідину, діє піднімаюча сила, рівна вазі рідини, яку воно витісняє.

У даному випадку, коли тіло повністю занурене в воду, піднімаюча сила, що діє на нього, дорівнює його вазі. Коли ж тіло вийняли з води, піднімаюча сила відсутня, тому показання динамометра зменшилися вдвічі.

Це означає, що піднімаюча сила, діюча на тіло в рідині, дорівнює половині його ваги. За формулою Архімеда, піднімаюча сила визначається рівнянням:

F_піднімаюча = ρ * V * g,

де ρ - густина рідини, V - об'єм тіла, g - прискорення вільного падіння.

Якщо ми позначимо вагу тіла в повітрі як F_ваги, то ми можемо сказати, що:

F_піднімаюча = F_ваги / 2.

Звідси випливає, що:

ρ * V * g = F_ваги / 2.

Так як тіло повністю занурене в воду, його об'єм в повітрі дорівнює об'єму води, яку воно витісняє. Отже, ми можемо замінити об'єм тіла V на об'єм води V_води:

ρ_води * V_води * g = F_ваги / 2.

Тут ρ_води - густина води.

З цього рівняння ми можемо виразити густину речовини тіла:

ρ_речовини = (F_ваги / 2) / (V_води * g).

Таким чином, густина речовини, з якої виготовлене тіло, дорівнює половині густини води, оскільки піднімаюча сила, що діє на тіло в рідині, дорівнює половині його ваги. Тобто, густина речовини тіла буде половиною густини води, якщо показання динамометра зменшилися вдвічі при виході тіла з води.