Отже, циклічна частота коливань тягарця на пружині становить π рад/с.
7.
Дано:
Довжина математичного маятника, L = 4 м
Кількість повних коливань, n = 40
Розв’язок:
Період коливань математичного маятника T визначається за формулою:
T=2π√(L/g)
де g - прискорення вільного падіння, g ≈ 9,81 м/с².
Підставляємо дані в формулу:
T = 2π √(4/9.81) ≈ 4.03с
Це час одного повного коливання. Отже, час 40 повних коливань буде:
t=n×T=40×4.03≈161.2с
Отже, математичний маятник довжиною 4 м здійснить 40 повних коливань за приблизно 161.2 секунди.
8.
Дано:
Маса тіла, m = 200 г = 0.2 кг
Закон коливань тіла, x = 0.1sin 20πt
Розв’язок:
Амплітуда коливань A визначається як максимальне відхилення тіла від положення рівноваги. В даному випадку, амплітуда коливань дорівнює коефіцієнту перед sin в законі коливань:
A=0.1м
Жорсткість пружини k визначається за формулою:
k=mω2
де ω - циклічна частота коливань. В даному випадку, ω = 20π рад/с.
Підставляємо дані в формулу:
k=0.2×(20π)2≈79.6Н/м
Отже, амплітуда коливань тіла становить 0.1 м, а жорсткість пружини - приблизно 79.6 Н/м.
9. Я не можу визначити це без знання жорсткості пружини
10.
Дано:
Частота коливань, f = 1 Гц
Амплітуда коливань, A = 5 * 10^-2 м
Розв’язок:
Максимальне значення прискорення маятника можна знайти за формулою:
Рівняння гармонічних коливань математичного маятника можна записати у вигляді:
x(t) = A * cos(ωt + φ)
де φ - початкова фаза. Оскільки нам не дано інформації про початкову фазу, ми можемо припустити, що φ = 0. Тоді рівняння коливань буде мати вигляд:
x(t) = 5 * 10^-2 м * cos(2π * 1 Гц * t)
Відповідь: Максимальне значення прискорення маятника дорівнює приблизно 39.48 м/с². Рівняння коливань математичного маятника: x(t) = 5 * 10^-2 м * cos(2π * t).
Answers & Comments
Т.я потрібно швидко редагувати в міру рішення
1. Г
2. Б
3. А
4. В
5. Б
6.
Дано:
Частота коливань тягарця на пружині, f = 0,5 Гц
Розв’язок:
Циклічна частота ω визначається за формулою:
ω=2πf
Підставляємо дані в формулу:
ω=2π×0,5=π рад/с
Отже, циклічна частота коливань тягарця на пружині становить π рад/с.
7.
Дано:
Довжина математичного маятника, L = 4 м
Кількість повних коливань, n = 40
Розв’язок:
Період коливань математичного маятника T визначається за формулою:
T=2π√(L/g)
де g - прискорення вільного падіння, g ≈ 9,81 м/с².
Підставляємо дані в формулу:
T = 2π √(4/9.81) ≈ 4.03с
Це час одного повного коливання. Отже, час 40 повних коливань буде:
t=n×T=40×4.03≈161.2с
Отже, математичний маятник довжиною 4 м здійснить 40 повних коливань за приблизно 161.2 секунди.
8.
Дано:
Маса тіла, m = 200 г = 0.2 кг
Закон коливань тіла, x = 0.1sin 20πt
Розв’язок:
Амплітуда коливань A визначається як максимальне відхилення тіла від положення рівноваги. В даному випадку, амплітуда коливань дорівнює коефіцієнту перед sin в законі коливань:
A=0.1м
Жорсткість пружини k визначається за формулою:
k=mω2
де ω - циклічна частота коливань. В даному випадку, ω = 20π рад/с.
Підставляємо дані в формулу:
k=0.2×(20π)2≈79.6Н/м
Отже, амплітуда коливань тіла становить 0.1 м, а жорсткість пружини - приблизно 79.6 Н/м.
9. Я не можу визначити це без знання жорсткості пружини
10.
Дано:
Частота коливань, f = 1 Гц
Амплітуда коливань, A = 5 * 10^-2 м
Розв’язок:
Максимальне значення прискорення маятника можна знайти за формулою:
a_max = ω² * A
де ω - кутова частота, яка дорівнює 2πf.
Підставляючи дані значення в формулу, отримуємо:
a_max = (2π * 1 Гц)² * 5 * 10^-2 м = 4π² м/с² ≈ 39.48 м/с²
Рівняння гармонічних коливань математичного маятника можна записати у вигляді:
x(t) = A * cos(ωt + φ)
де φ - початкова фаза. Оскільки нам не дано інформації про початкову фазу, ми можемо припустити, що φ = 0. Тоді рівняння коливань буде мати вигляд:
x(t) = 5 * 10^-2 м * cos(2π * 1 Гц * t)
Відповідь: Максимальне значення прискорення маятника дорівнює приблизно 39.48 м/с². Рівняння коливань математичного маятника: x(t) = 5 * 10^-2 м * cos(2π * t).