Verified answer

1) x⁴-17x²+16=0

пусть x²=t, t≥0

t²-17t+16=0

D=289-64=225

[tex]t_1=\frac{17-15}{2}=1\\ t_2=\frac{17+15}{2}=16[/tex]

x²=1

x₁= -1

x₂= 1

x²=16

x₃= -4

x₄= 4

Ответ: -4; -1; 1; 4

2) x⁴-5x²-36=0

пусть x²=t, t≥0

t²-5t-36=0

D= 25+144= 169

[tex]t_1=\frac{5-13}{2}= -4 \\ t_2= \frac{5+13}{2}=9[/tex]

x²=9

x1= -3, x2= 3

Ответ: -3; 3

3) x³-9x=0

x(x²-9)=0

x(x-3)(x+3)=0

x1= 0

x2= 3

x3= -3

Ответ: -3; 0; 3

4) x³+x²-12x=0

x(x²+x-12)=0

D= 1+48= 49

x1= (-1-7)/2= -4

x2= (-1+7)/2= 3

x3= 0

Ответ: -4; 0; 3

5) (x+5)⁴-10(x+5)²+9=0

Пусть (x+5)²=t, t≥0

t²-10t+9=0

D= 100-36= 64

t₁= (10-8)/2= 1

t₂= (10+8)/2=9

1) (x+5)²=1

x+5=1

x1= -4

x+5= -1

x2= -6

2) (x+5)²= 9

x+5= 3

x3= -2

x+5= -3

x4= -8

Ответ: -8; -6; -4; -2