Задача 1:

Предположим, что на рынке товара A существует спрос и предложение, определяемые следующими уравнениями:

Qd = 100 - 2P

Qs = 3P - 20

Где Qd - количество товара, которое покупатели готовы приобрести по цене P; Qs - количество товара, которое продавцы готовы продать по цене P.

Найти равновесную цену и количество товара на рынке.

Решение:

Находим равновесие на рынке, когда Qd = Qs:

100 - 2P = 3P - 20

5P = 120

P = 24

Таким образом, равновесная цена на рынке равна 24. Чтобы найти количество товара на рынке, подставим найденное значение цены в одно из уравнений:

Qd = 100 - 2P = 100 - 2(24) = 52

Таким образом, равновесное количество товара на рынке равно 52.

Задача 2:

Предположим, что на рынке услуги B существует спрос и предложение, определяемые следующими уравнениями:

Qd = 80 - P

Qs = 3P - 20

Где Qd - количество услуг, которое потребители готовы приобрести по цене P; Qs - количество услуг, которое предприятия готовы предложить по цене P.

Найти равновесную цену и количество услуг на рынке.

Решение:

Находим равновесие на рынке, когда Qd = Qs:

80 - P = 3P - 20

4P = 100

P = 25

Таким образом, равновесная цена на рынке равна 25. Чтобы найти количество услуг на рынке, подставим найденное значение цены в одно из уравнений:

Qd = 80 - P = 80 - 25 = 55

Таким образом, равновесное количество услуг на рынке равно 55.

Задача:

На рынке видеоигр существует спрос и предложение, описываемые функциями p = 100 - 0.5q и p = 20 + 0.2q соответственно, где p - цена в долларах, q - количество видеоигр в тысячах. Найдите равновесную цену и количество на рынке.

Решение:

Для нахождения равновесной цены и количества необходимо найти точку пересечения кривых спроса и предложения. Это можно сделать, приравняв две функции:

100 - 0.5q = 20 + 0.2q

80 = 0.7q

q = 114.29

Теперь, чтобы найти равновесную цену, подставим q в одну из функций:

p = 100 - 0.5 * 114.29

p = 42.86

Таким образом, равновесная цена на рынке видеоигр составляет 42.86 долларов, а количество - 114290 штук.