4.Ребро куба равно 4 см. Через диагональ основания под углом в 45° к плоскости основания проведена плоскость, пересекающая боковое ребром. Найдите площадь треугольника DLB. СРОЧНО!!! ДАЮ 35 БАЛЛОВ!!!
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
2. Объем параллелепипеда 32 кубические единицы
3. Угол между плоскостями 60°
4. SΔDLB =
сантиметров квадратных
Объяснение:
2.
Пусть a,b,c - длины различных ребер выходящей из одной вершины. Пусть a = 2, b = 4.Пусть главная диагональ параллелепипеда d, по формуле
По формуле объем прямоугольного параллелепипеда это произведение трех различных ребер имеющих общую вершину, тогда V = abc = 2 * 4 * 4 = 32 кубические единицы.
3.
Пусть a,b,c - длины сторон ортогональной проекции треугольника(ΔABC). Пусть a = 39 см, b = 17 см, c = 28 см. Пусть p - полупериметр треугольника ΔABC. p = PΔABC : 2 = (a + b + c) : 2 = (39 + 17 + 28) : 2 = 84 : 2 = 42 см. По формуле Герона для треугольника ΔABC:
S проекции = S * cos α ⇒ α = arccos(S проекции : S) = arccos(210 : 420) =
= arccos(0,5) = 60°.
4.
Пусть ребро куба x, тогда x = 4 см. По формуле площади прямоугольного треугольника SΔCDB = DC * CB * 0,5 = x * x * 0,5 =
x² * 0,5 = 4² * 0,5 = 8 квадратных сантиметров. Так как угол между плоскостью основание и треугольником ΔDBL 45°, то треугольник ΔDBC - ортогональная проекция треугольника ΔDBL.
SΔDBC = SΔDBL * cos α ⇒ SΔDBL = SΔDBC : cos α =
сантиметров квадратных.