Ответ:

В решении.

Объяснение:

Решить неравенство методом интервалов:

(х²(3 - х))/(х² - 8х + 16) <= 0

Приравнять к нулю и решить квадратные уравнения:

1) (х²(3 - х))/(х² - 8х + 16) = 0

х²(3 - х) = 0

х² = 0

х₁ = 0;

3 - х = 0

-х = -3

х₂ = 3;

2) х² - 8х + 16 = 0

D=b²-4ac =64 - 64 = 0         √D=0

х₃=(-b±√D)/2a                  

х₃=(8±0)/2

х₃=4.

Начертить числовую прямую и отметить на ней схематично все вычисленные корни.

Корни из знаменателя будут с незакрашенными кружочками, а в решении под круглой скобкой.

_____________________________________________________  

 -∞              +           0            +              3         -             4         -       +∞

Определить знак самого правого интервала, для этого придать любое значение х больше 4 и подставить в неравенство:  

х = 10;  

(100(3 - 10)/(100 - 80 + 16) = -700/36 < 0, значит, минус.  

Так как неравенство < 0, решениями будут интервалы со знаком минус и х = 0, как одна точка, в фигурных скобках.  

Решение неравенства: х∈{0}∪[3; 4)∪(4; +∞).

Неравенство нестрогое, кружочки закрашенные, скобки квадратные.