Відповідь:

Давайте решим уравнение \(4\sin^2x + 8\sin x = 8\sqrt{3}\sin 60^\circ\) на интервале \([-2\pi; \pi]\).

1. Разделим обе стороны на 4: \(\sin^2x + 2\sin x = 2\sqrt{3}\sin 60^\circ\).

2. Заметим, что \(\sin 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}\).

3. Подставим это значение: \(\sin^2x + 2\sin x = 2\sqrt{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}\).

4. Упростим: \(\sin^2x + 2\sin x - 3 = 0\).

Теперь это квадратное уравнение. Решим его с помощью дискриминанта.

Объяснение:

надеюсь правильно если не правильно то напишите