В этом задании мы воспользуемся правилом:

"На конце существительных женского рода после шипящих пишется мягкий знак. На конце существительных мужского рода после шипящих мягкий знак не пишется".

Начинаем.

"Пела как-то мама мышь"

В слове "мышь" напишем мягкий знак, потому что оно имеет женский род.

"Засыпай скорей малыш"

Слово "малыш" напишем без мягкого знака, потому что оно стоит в мужском роде.

"Вот и ночь коснулась крыш"

"Ночь" напишем с мягким знаком, потому что слово стоит в женском роде.

"Баю-баю мой крепыш".

"Крепыш" это мужской род, пишем без мягкого знака.