Ответ:

[tex]x\in (~0,25 ~ ; ~ 1 ~)[/tex]

Объяснение:

Решите неравенство :

[tex]4x^2 -29 x + 7 < 0[/tex]

Приравниваем к нулю и находим корни данного уравнения

[tex]4x^2 -29 x + 7 =0 \\\\ \mathsf{D} = 841 -112 = 729 = 27^2 \\\\ x_1 = \cfrac{29+ 27}{8} = 7 \\\\ x_2 = \cfrac{29-27}{8} = \cfrac{1}{4} =0,25[/tex]

Данное неравенство строгое , поэтому числа заключены в круглые скобки (в вашем же интервале ,  просто не закрашивайте точки  )

[tex]4x^2 -29 x + 7 < 0 \\\\ 4\cdot (x-1)(x-0,25) < 0 ~~ |: 4 \\\\(x-1)(x-0,25) < 0 \\\\[/tex]

[tex]znaki : +++(0,25) ---(1) +++ > _x \\ ~ \hspace{9em} \pmb{//////}[/tex]

[tex]x\in (~0,25 ~ ; ~ 1 ~)[/tex]


#SPJ1