Ответ:

Для нахождения допустимых значений переменной x в выражении (x² + x)/(4x² - 4x + 1), мы должны исследовать знаменатель и исключить значения x, при которых знаменатель обращается в ноль.

Знаменатель выражения равен 4x² - 4x + 1. Чтобы найти значения x, при которых знаменатель обращается в ноль, решим уравнение:

4x² - 4x + 1 = 0

Данное квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта. Дискриминант D равен:

D = (-4)² - 4 * 4 * 1 = 16 - 16 = 0

Так как дискриминант равен нулю, уравнение имеет один корень. Решив уравнение, получим:

x = -(-4) / (2 * 4) = 4 / 8 = 1/2

Значит, при x = 1/2 знаменатель обращается в ноль.

Таким образом, допустимые значения переменной x для данного выражения - все значения x, кроме x = 1/2.

x²-x

________

4x²-4x+1

x²-x

x(x-1)=0

x1=0 x2=1

4x²-4x+1=0

D=b²-4•a•c=16-4•4•1=0

_______

x= -(-4)±√(-4)²-4•4+1/2•4

____

x=4±√16-16 /8

x=4±√0/8

x=4±0/8

x=4/8

сократим

x=1/2

вроде бы так, если не правильно прости пожалуйста.