Verified answer

4(x+5)(x+6)(x+10)(x+12)-3x^2=0

4((x+5)(x+12))*((x+6)(x+10))-3x^2=0

4(x^2+17x+60)(x^2+16x+60)-3x^2=0

4((x+60/x)+17)((x+60/x)+16)-3=0

Сделаем замену

t=x+60/x

Тогда

4(t+16)(t+17)-3=0

4t^2+132t+1085=0

D=b^2-4ac=64

t1,2=(-b±sqrt(D))/2

t1=-17,5

t2=-15,5

При t=-17,5

x+60/x=-17,5

x+60/x+17,5=0

10x^2+175x+600=0

2x^2+35x+120=0

D=b^2-4ac=265

x1,2=(-b±sqrt(D))/2

x1=(-35-sqrt(265))/4

x2=(-35+sqrt(265))/4

При t=-15,5

x+60/x=-15,5

x+60/x+15,5=0

10x^2+155x+600=0

2x^2+31x+120=0

D=b^2-4ac=1

x1,2=(-b±sqrt(D))/2a

x1=-8

x2=-7,5

Ответ:

x1=(-35-sqrt(265))/4

x2=(-35+sqrt(265))/4

x3=-8

x4=-7,5