Даны векторы а (5; 1; -3) b (0; 2; -1) . найти абсолютную величину вектора a-2b
Answers & Comments
pipastk
Для находження абсолютної величини вектора a - 2b спершу знайдемо вектор a - 2b, а потім обчислимо його абсолютну величину.
Вектор a - 2b обчислюється шляхом віднімання кожного відповідного компонента вектора b від відповідного компонента вектора a, помноженого на 2: a - 2b = (5; 1; -3) - 2(0; 2; -1) = (5; 1; -3) - (0; 4; -2) = (5 - 0; 1 - 4; -3 + 2) = (5; -3; -1).
Тепер, коли у нас є вектор a - 2b = (5; -3; -1), можемо знайти його абсолютну величину. Вона обчислюється за допомогою формули: |a - 2b| = √((5^2) + (-3^2) + (-1^2)) = √(25 + 9 + 1) = √35.
Отже, абсолютна величина вектора a - 2b дорівнює √35.
Answers & Comments
Вектор a - 2b обчислюється шляхом віднімання кожного відповідного компонента вектора b від відповідного компонента вектора a, помноженого на 2:
a - 2b = (5; 1; -3) - 2(0; 2; -1) = (5; 1; -3) - (0; 4; -2) = (5 - 0; 1 - 4; -3 + 2) = (5; -3; -1).
Тепер, коли у нас є вектор a - 2b = (5; -3; -1), можемо знайти його абсолютну величину. Вона обчислюється за допомогою формули:
|a - 2b| = √((5^2) + (-3^2) + (-1^2)) = √(25 + 9 + 1) = √35.
Отже, абсолютна величина вектора a - 2b дорівнює √35.