5. Зведіть дріб:
1) 5 - a b До знаменника а2 ab;
2) 4 m + n до знаменника m2 + 2mn + n²
6. Обчисліть значення дробу = 2016. x = -2(c³)4(x12)2 5(c5)2(x3)8 , якщо с = 5,
1) 5 - a b До знаменника а2 ab;
2) 4 m + n до знаменника m2 + 2mn + n²
6. Обчисліть значення дробу = 2016. x = -2(c³)4(x12)2 5(c5)2(x3)8 , якщо с = 5,
Answers & Comments
Давайте розглянемо кожен із запитів окремо:
1) Для скорочення дробу (5 - ab) до знаменника a^2ab, потрібно поділити чисельник і знаменник на ab:
(5 - ab) / (a^2ab) = (5/ab - 1/a)
2) Для скорочення дробу (4m + n) до знаменника m^2 + 2mn + n^2, потрібно поділити чисельник і знаменник на n:
(4m + n) / (m^2 + 2mn + n^2) = (4m/n + 1)
3) Для обчислення значення дробу (2016x^(-2c^3)4x^12)/(5c^5)2x^3^8), якщо c = 5, спершу підставимо значення c у вираз:
(2016x^(-2(5^3))4x^12)/(5(5^5)2x^3^8)
(2016x^(-250)4x^12)/(5*3125*64x^24)
Тепер спростимо чисельник і знаменник:
2016 * 4 * x^(12-250) / (5 * 3125 * 64 * x^24)
8064 * x^(-238) / (5 * 3125 * 64 * x^24)
Для подальших обчислень, можна зауважити, що x^(-238) = 1/(x^238), та x^24 = x^(24), тому:
(8064 / (5 * 3125 * 64)) * (1 / (x^238 * x^24))
(8064 / (5 * 3125 * 64)) * (1 / (x^(238 + 24)))
(8064 / (5 * 3125 * 64)) * (1 / x^262)
Тепер можна обчислити значення цього дробу, підставивши c = 5:
(8064 / (5 * 3125 * 64)) * (1 / (5^262))
(8064 / (5 * 3125 * 64)) * (1 / 88817841970012523233890533447265625)
Здійснюючи обчислення чисельника і знаменника окремо:
8064 / (5 * 3125 * 64) = 8064 / 100000
1 / 88817841970012523233890533447265625 = 1 / 8.881784197001252e+57
Тепер перемножимо ці два числа:
(8064 / 100000) * (1 / 8.881784197001252e+57) ≈ 9.0651e-56
Отже, значення дробу при c = 5 приблизно дорівнює 9.0651e-56.