Ответ:
а.1) D(y) = (-∞; +∞)
a.2) D(y) = {x ∈ R | x ≠ 5} или D(y) = (-∞; 5) ∪ (5; +∞)
b) E(y) = [3; 21] или 3 ≤ y ≤ 21
Объяснение:
Область определения функции есть значения переменной х, при которых будет определен у.
а.1) y = 1 + 2x
D(y) = (-∞; +∞), так как у будет иметь смысл при любых значениях х.
а.2) y = 4/(x - 5)
Функция имеет дробь, значит знаменатель не должен равняться 0:
х - 5 ≠ 0
х ≠ 5
Эта функции определена во всех значениях х кроме 5:
D(y) = {x ∈ R | x ≠ 5} или D(y) = (-∞; 5) ∪ (5; +∞).
***
Область значений функции есть значения, которых принимает у.
b) y = 3x + 6, -1 ≤ x ≤ 5
Подставляем пределы х-а в функцию и найдем значения у:
y(-1) = 3 ∙ (-1) + 6 = -3 + 6 = 3
y(5) = 3 ∙ 5 + 6 = 15 + 6 = 21
Значит, в отрезке -1 ≤ x ≤ 5 областью значений функции y = 3x + 6 будет:
E(y) = [3; 21] или 3 ≤ y ≤ 21.
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Ответ:
а.1) D(y) = (-∞; +∞)
a.2) D(y) = {x ∈ R | x ≠ 5} или D(y) = (-∞; 5) ∪ (5; +∞)
b) E(y) = [3; 21] или 3 ≤ y ≤ 21
Объяснение:
Область определения функции есть значения переменной х, при которых будет определен у.
а.1) y = 1 + 2x
D(y) = (-∞; +∞), так как у будет иметь смысл при любых значениях х.
а.2) y = 4/(x - 5)
Функция имеет дробь, значит знаменатель не должен равняться 0:
х - 5 ≠ 0
х ≠ 5
Эта функции определена во всех значениях х кроме 5:
D(y) = {x ∈ R | x ≠ 5} или D(y) = (-∞; 5) ∪ (5; +∞).
***
Область значений функции есть значения, которых принимает у.
b) y = 3x + 6, -1 ≤ x ≤ 5
Подставляем пределы х-а в функцию и найдем значения у:
y(-1) = 3 ∙ (-1) + 6 = -3 + 6 = 3
y(5) = 3 ∙ 5 + 6 = 15 + 6 = 21
Значит, в отрезке -1 ≤ x ≤ 5 областью значений функции y = 3x + 6 будет:
E(y) = [3; 21] или 3 ≤ y ≤ 21.