Вероятность определим как отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов.

Число благоприятных исходов равно количеству способов выбрать 2 черных шара из 5 имеющихся, что определяется числом сочетаний из 5 элементов по 2:

[tex]m=C_5^2=\dfrac{5!}{2!\cdot(5-2)!}= \dfrac{5\cdot4}{2} =10[/tex]

Общее число исходов равно количеству способов выбрать 2 шара из 10 имеющихся, что определяется числом сочетаний из 10 элементов по 2:

[tex]n=C_{10}^2=\dfrac{10!}{2!\cdot(10-2)!}= \dfrac{10\cdot9}{2} =45[/tex]

Тогда, искомая вероятность:

[tex]P(A)=\dfrac{m}{n} =\dfrac{10}{45} =\dfrac{2}{9}[/tex]

Ответ: 2/9