Verified answer

Ответ:  Общее сопротивление участка цепи = 2 Ома

Объяснение: Дано:

Пять одинаковых резисторов соединены параллельно:

R = R1 = R2 = R3 = R4 = R5 = 10 Ом

Найти общее сопротивление участка цепи  RΣ - ?

При параллельном соединении  n  резисторов общее сопротивление участка цепи определяется выражением:

1/RΣ = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 +... + 1/Rn =

= (R2*R3*...*Rn +  R1*R3*...*Rn + R1*R4*...*Rn + ... + R1*R2*...*Rn)/

/R1*R2*R3*...* Rn.   Так как все резисторы равны между собой и равны R, то последнее выражение примет вид:

1/RΣ = n*{R^(n-1)}/R^n.    

Отсюда  RΣ = R^n/{n*{R^(n-1)} = R*R^(n-1)/{n*{R^(n-1)} = R/n.  

Таким образом, так как в нашем случае R = 10 Ом, а n = 5,  то общее сопротивление участка цепи: RΣ = 10/5 = 2 Ом.