Verified answer

Оптическая сила линзы выражается через ее фокусное расстояние f:

D = 1/f.

Так как у нас фокусное расстояние линзы f = 5 см, мы можем вычислить ее оптическую силу:

D = 1/0,05 м = 20 Дптр.

Для нахождения расстояния от линзы до изображения мы можем использовать формулу тонкой линзы:

1/f = 1/d₀ + 1/d₁,

где d₀ - расстояние от предмета до линзы, а d₁ - расстояние от линзы до изображения.

Мы можем переписать эту формулу в виде:

d₁ = f d₀ / (d₀ - f).

Так как у нас фокусное расстояние линзы f = 5 см = 0,05 м, а расстояние от предмета до линзы d₀ = 10 см = 0,1 м, мы можем вычислить расстояние от линзы до изображения:

d₁ = 0,05 м × 0,1 м / (0,1 м - 0,05 м) = 0,15 м = 15 см.

Так как мы знаем, что высота предмета h₀ = 1 см, мы можем использовать формулу оптического подобия:

h₁ / h₀ = d₁ / d₀,

где h₁ - высота изображения.

Подставляя значения, получаем:

h₁ / 1 см = 15 см / 10 см = 1,5,

h₁ = 1,5 см.

Чтобы построить изображение, мы можем использовать правило трех лучей. Для этого проводим три луча от верхней точки предмета: параллельный главной оптической оси, проходящий через фокус линзы и проходящий через оптический центр линзы. Точка пересечения первых двух лучей даст верхнюю точку изображения, а точка пересечения третьего луча - нижнюю точку изображения. Построив соответствующие лучи, мы получим, что изображение является уменьшенным и перевернутым.

Ответ: оптическая сила линзы равна 20 Дптр, расстояние от линзы до изображения равно 15 см, изображение является уменьшенным и перевернутым.