Ответ:

1. 5x² - 10x = 0

x(5x - 10) = 0

Розв'язок: x₁ = 0, x₂ = 2

2. 4x² - 1 = 0

(2x)² - 1 = 0

(2x + 1) (2x - 1) = 0

Розв'язок: x₁ = -1/2, x₂ = 1/2

3. -5x² = 0

x² = 0

Розв'язок: x = 0

4. 5x² - 10 = 0

5x² = 10

x² = 2

Розв'язок: x₁ = -√2, x₂ = √2

5. 4x² - x = 0

x(4x - 1) = 0

Розв'язок: x₁ = 0, x₂ = 1/4

6. x² + 4 = 0

Немає дійсних розв'язків, оскільки x² завжди більше або дорівнює 0.

Объяснение:

Ответ:

1. 5x² - 10x = 0

Факторизуйте x: x(5x - 10) = 0

Розв'язки: x = 0 або x = 2

2. 4x² - 1 = 0

Факторизуйте від різниці квадратів: (2x + 1)(2x - 1) = 0

Розв'язки: x = -1/2 або x = 1/2

3. -5x² = 0

Розв'язок: x = 0

4. 5x² - 10 = 0

Додайте 10 до обох сторін: 5x² = 10

Розділіть обидві сторони на 5: x² = 2

Візьміть квадратний корінь з обох сторін: x = ±√2

5. 4x² - x = 0

Факторизуйте x: x(4x - 1) = 0

Розв'язки: x = 0 або x = 1/4

6. x² + 4 = 0

Це рівняння не має дійсних розв'язків, оскільки x² завжди не менше нуля і ніколи не може дорівнювати -4. Однак ми можемо знайти комплексні розв'язки, взявши квадратний корінь з обох сторін: x = ±2i, де i - уявна одиниця.