Verified answer

Ответ: BD=AC=4√5 cm

Объяснение:

ABCD- равнобочная трапеция.  AD=11 cm- основание.

AB=CD=5 бок стороны.  ВС-=5 см - основание

Проведем высоты ВН и СТ . Тогда ВСТН- прямоугольник. СТ= ВС=5  cm=>AC= TD= (11-5)/2=3 cm

=> ΔABH  cos∡A= AC/AB=3/5

Тогда BD  находим из Δ ABD по теореме косинусов.

BD²=AB²+AD²-2BD*AD*cos∡A= 25+121-2*5*11*3/5

BD²=146-66=80

BD=√80=4√5 =AC