Verified answer

Ответ:

5555

Пошаговое объяснение:

Число делится на пять в том случае, если последняя цифра этого числа равна ноль или пять.

Запишем такие числа: а0  и а5, где а - число десятков числа.

Спра­ва к данному числу при­пи­са­ли это же число еще раз, получили

числа а0а0  и а5а5. По условию, полученное число должно делиться на 11.

Признак деленияна 11: Число делится на 11 если сумма цифр стоящих на четных местах равна сумме цифр стоящих на нечетных местах или отличается от нее на число кратное 11.

У числа а0а0 сумма цифр стоящих на чётных местах равна 0+0=0, значит сумма цифр стоящих на нечётных местах тоже должна быть равна 0, т.е. а+а=0, следовательно, число должно быть такое 0000. Зашли в тупик. Значит, последняя цифра искомого числа  равна не нулю, а пяти.

У числа а5а5 сумма цифр стоящих на чётных местах равна 5+5=10, значит сумма цифр стоящих на нечётных местах тоже должна быть равна 10, т.е. а+а=10, следовательно, 2а=10 и а=5.

Запишем полученное число 5555.

(Проверим: 5555:11=505)