Знайдіть площу трикутника,дві сторони якого дорівнюють 5 см і 12 см
Повну відповідь пж :(
Answers & Comments
2r2t6hcynr
Для знаходження площі трикутника, необхідно знати довжину його основи та висоту, яка опущена на цю основу.
У даному випадку, ми знаємо лише довжини двох сторін трикутника - 5 см і 12 см. Щоб знайти площу трикутника, нам потрібно знайти довжину третьої сторони, яка утворює основу трикутника.
Для цього, враховуючи властивості трикутників, можна скористатися нерівностю трикутників: сума довжин будь-яких двох сторін трикутника завжди більша за довжину третьої сторони. Тобто:
5 см + 12 см > довжина третьої сторони
17 см >довжина третьої сторони
Отже, довжина третьої сторони трикутника менша за 17 см. При цьому, знаючи дві сторони трикутника, нам потрібно знайти довжину третьої сторони за допомогою теореми Піфагора, яка стверджує, що квадрат гіпотенузи прямокутного трикутника дорівнює сумі квадратів його катетів. Оскільки ми не знаємо, чи є трикутник прямокутним, ми застосуємо загальну формулу теореми Піфагора для будь-якого трикутника:
(довжина третьої сторони)^2 = (довжина першої сторони)^2 + (довжина другої сторони)^2 -2 * довжина першої сторони * довжина другої сторони * cos(кут між цими сторонами)
Оскільки нам не дано кут між сторонами, ми не зможемо обчислити його косинус. Однак, ми можемо скористатися формулою косинусів для знаходження кута між двома сторонами трикутника, який дорівнює:
cos(кут між цими сторонами) = (довжина першої сторони)^2 + (довжина другої сторони)^2 - (довжина третьої сторони)^2 / 2 * довжина першої сторони * довжина другої сторони
Підставляючи відомі значення, отримаємо:
cos(кут між цими сторонами) = (5 см)^2 + (12 см)^2 - (довжина третьої сторони)^2 / 2 * 5 см * 12 см
cos(кут між цими сторонами) = 0,8
Таким чином, ми знаходимо косинус кута між сторонами трикутника. Підставляючи це значення до формули для знаходження довжини третьої сторони, отримаємо:
(довжина третьої сторони)^2 = (5 см)^2 + (12 см)^2 - 2 * 5 см * 12 см * 0,8
(довжина третьої сторони)^2 = 169 см^2
довжина третьої сторони = √169 см
довжина третьої сторони = 13 см
Тепер, ми можемо знайти площу трикутника за допомогою формули:
площа трикутника = 0.5 * довжина основи * висота
В нашому випадку, довжина основи дорівнює 12 см, а висота може бути знайдена шляхом опускання перпендикуляра з вершини трикутника на основу. Оскільки ми не знаємо кута між сторонами трикутника, ми не можемо обчислити висоту безпосередньо. Однак, ми можемо скористатися формулою для знаходження висоти трикутника, яка дорівнює:
висота = 2 * площа / довжина основи
Підставляючи відомі значення, отримаємо:
висота = 2 * (0.5 * 5 см * висота) / 12 см
висота = 0.83 см
Тепер, ми можемо знайти площу трикутникаплоща трикутника = 0.5 * довжина основи * висота
площа трикутника = 0.5 * 12 см * 0.83 см
площа трикутника = 4.98 см^2
Отже, площа трикутника дорівнює 4.98 см^2.Можна округлити і буде 5см^2
1 votes Thanks 1
vgetmanskiy008
Я нечего не понял можно немного по проше пж
Answers & Comments
У даному випадку, ми знаємо лише довжини двох сторін трикутника - 5 см і 12 см. Щоб знайти площу трикутника, нам потрібно знайти довжину третьої сторони, яка утворює основу трикутника.
Для цього, враховуючи властивості трикутників, можна скористатися нерівностю трикутників: сума довжин будь-яких двох сторін трикутника завжди більша за довжину третьої сторони. Тобто:
5 см + 12 см > довжина третьої сторони
17 см >довжина третьої сторони
Отже, довжина третьої сторони трикутника менша за 17 см. При цьому, знаючи дві сторони трикутника, нам потрібно знайти довжину третьої сторони за допомогою теореми Піфагора, яка стверджує, що квадрат гіпотенузи прямокутного трикутника дорівнює сумі квадратів його катетів. Оскільки ми не знаємо, чи є трикутник прямокутним, ми застосуємо загальну формулу теореми Піфагора для будь-якого трикутника:
(довжина третьої сторони)^2 = (довжина першої сторони)^2 + (довжина другої сторони)^2 -2 * довжина першої сторони * довжина другої сторони * cos(кут між цими сторонами)
Оскільки нам не дано кут між сторонами, ми не зможемо обчислити його косинус. Однак, ми можемо скористатися формулою косинусів для знаходження кута між двома сторонами трикутника, який дорівнює:
cos(кут між цими сторонами) = (довжина першої сторони)^2 + (довжина другої сторони)^2 - (довжина третьої сторони)^2 / 2 * довжина першої сторони * довжина другої сторони
Підставляючи відомі значення, отримаємо:
cos(кут між цими сторонами) = (5 см)^2 + (12 см)^2 - (довжина третьої сторони)^2 / 2 * 5 см * 12 см
cos(кут між цими сторонами) = 0,8
Таким чином, ми знаходимо косинус кута між сторонами трикутника. Підставляючи це значення до формули для знаходження довжини третьої сторони, отримаємо:
(довжина третьої сторони)^2 = (5 см)^2 + (12 см)^2 - 2 * 5 см * 12 см * 0,8
(довжина третьої сторони)^2 = 169 см^2
довжина третьої сторони = √169 см
довжина третьої сторони = 13 см
Тепер, ми можемо знайти площу трикутника за допомогою формули:
площа трикутника = 0.5 * довжина основи * висота
В нашому випадку, довжина основи дорівнює 12 см, а висота може бути знайдена шляхом опускання перпендикуляра з вершини трикутника на основу. Оскільки ми не знаємо кута між сторонами трикутника, ми не можемо обчислити висоту безпосередньо. Однак, ми можемо скористатися формулою для знаходження висоти трикутника, яка дорівнює:
висота = 2 * площа / довжина основи
Підставляючи відомі значення, отримаємо:
висота = 2 * (0.5 * 5 см * висота) / 12 см
висота = 0.83 см
Тепер, ми можемо знайти площу трикутникаплоща трикутника = 0.5 * довжина основи * висота
площа трикутника = 0.5 * 12 см * 0.83 см
площа трикутника = 4.98 см^2
Отже, площа трикутника дорівнює 4.98 см^2.Можна округлити і буде 5см^2