Відповідь:

Покрокове пояснення:

Для знаходження площі трикутника АВС, ми можемо використати формулу площі трикутника за координатами вершин. Формула для обчислення площі трикутника з координатами вершин А(x₁, y₁), В(x₂, y₂) і С(x₃, y₃) має вигляд:

S = 0.5 * |x₁(y₂ - y₃) + x₂(y₃ - y₁) + x₃(y₁ - y₂)|

Застосуємо цю формулу до треугольника АВС з вказаними координатами:

АВ: (5, -12)

ВС: (11, -5√3)

AC: (5, 10√2)

Підставимо значення у формулу:

S = 0.5 * |5(-5√3 - 10√2) + 11(10√2 - (-12)) + 5((-12) - (-5√3))|

Розрахуємо вираз у модулі:

S = 0.5 * |5(-5√3 - 10√2) + 11(10√2 + 12) + 5(-12 + 5√3)|

Здійснимо необхідні обчислення:

S = 0.5 * |-25√3 - 50√2 + 110√2 + 132 + (-60 + 25√3)|

S = 0.5 * |50√2 + 25√3 + 132 + (-60 + 25√3)|

S = 0.5 * |50√2 + 50√3 + 72|

S = 0.5 * (50√2 + 50√3 + 72)

Отже, площа треугольника АВС дорівнює 25√2 + 25√3 + 36.

Ответ:

Для знаходження площі трикутника АВС, ми можемо використати формулу площі трикутника за координатами вершин. Формула для обчислення площі трикутника з координатами вершин А(x₁, y₁), В(x₂, y₂) і С(x₃, y₃) має вигляд:

S = 0.5 * |x₁(y₂ - y₃) + x₂(y₃ - y₁) + x₃(y₁ - y₂)|

Застосуємо цю формулу до треугольника АВС з вказаними координатами:

АВ: (5, -12)

ВС: (11, -5√3)

AC: (5, 10√2)

Підставимо значення у формулу:

S = 0.5 * |5(-5√3 - 10√2) + 11(10√2 - (-12)) + 5((-12) - (-5√3))|

Розрахуємо вираз у модулі:

S = 0.5 * |5(-5√3 - 10√2) + 11(10√2 + 12) + 5(-12 + 5√3)|

Здійснимо необхідні обчислення:

S = 0.5 * |-25√3 - 50√2 + 110√2 + 132 + (-60 + 25√3)|

S = 0.5 * |50√2 + 25√3 + 132 + (-60 + 25√3)|

S = 0.5 * |50√2 + 50√3 + 72|

S = 0.5 * (50√2 + 50√3 + 72)

Отже, площа треугольника АВС дорівнює 25√2 + 25√3 + 36.

Пошаговое объяснение: