5. В равнобедренной трапеции диагональ перпендикулярна Найдите площадь трапеции, если
большее основание равно 12√3, а один из углов трапеции равен 60
боковой стороне.
большее основание равно 12√3, а один из углов трапеции равен 60
боковой стороне.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:
S(ABCD)=81√3 ед²
Объяснение:
∆ACD- прямоугольный треугольник.
∠САD=90°-∠CDA=90°-60°=30°
CD- катет против угла 30°
CD=AD/2=12√3/2=6√3 ед.
По теореме Пифагора:
АС=√(АD²-CD²)=√((12√3)²-(6√3)²)=
=√(432-108)=√324=18 ед.
Пропорциональные отрезки прямоугольного треугольника:
СН=АС*СD/AD=18*6√3/12√3=9 ед.
CD²=HD*AD; → HD=CD²/AD=(6√3)²/12√3=
=108/12√3=3√3 ед.
ВС=АD-2*HD=12√3-2*3√3=6√3.
S(ABCD)=CH(BC+AD)/2=9(6√3+12√3)/2=
=9*18√3/2=81√3 ед²