Есть идеи как решить?
1) пытался логарифмировать обе части
2) приводить к одному основанию степени
В итоге остается куча логарифмов, из-за которых не могу решить квадратное уравнение, к которому сводится решение.
В итоге не получается ничего.
Возможно, решается очень легко, но я не могу найти решение.
Ответ известен (два корня): 8/5, 16
1) пытался логарифмировать обе части
2) приводить к одному основанию степени
В итоге остается куча логарифмов, из-за которых не могу решить квадратное уравнение, к которому сводится решение.
В итоге не получается ничего.
Возможно, решается очень легко, но я не могу найти решение.
Ответ известен (два корня): 8/5, 16
Answers & Comments
Verified answer
Логарифмируем обе части по основанию 5:Используем свойства логарифмов: log(a^b) = b log a, log(ab) = log a + log b
Получилось квадратное уравнение относительно логарифма x с не очень красивыми числами. Попробуем сделать их немного красивее:
Уже лучше:
Это квадратное уравнение относительно log5(x). Решаем через дискриминант.
Получаем, что log5(x) = 4 log5(2) или log5(x) = 3log5(2) - 1
Осталось избавиться от логарифмов.