Уравнение прямой АВ можно найти, используя координаты двух точек A(5;19) и B(2;0), затем используя формулу уравнения прямой (y - y1) = k(x - x1), где k - угловой коэффициент, x1 и y1 - координаты одной из точек на прямой.

Угловой коэффициент можно найти, используя формулу k = (y2 - y1) / (x2 - x1), где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты двух точек на прямой.

Таким образом, уравнение прямой АВ будет:

k = (0 - 19) / (2 - 5) = -6.33

Теперь используем координаты точки А(5;19) и угловой коэффициент k, чтобы найти уравнение прямой АВ:

y - 19 = -6.33(x - 5)

y = -6.33x + 54.15

Ответ: уравнение прямой АВ: y = -6.33x + 54.15.

Уравнение высоты СК можно найти, используя формулу высоты треугольника, которая гласит, что высота является перпендикуляром к основанию, проведенным из вершины.

Точки С(6;11) и К(x,y) лежат на высоте, а точка А не лежит на высоте. Таким образом, угловой коэффициент основания СК равен:

k = (11 - 0) / (6 - 2) = 2.75

Угловой коэффициент высоты равен -1/k, то есть:

k' = -1/2.75 = -0.36

Используя точку С(6;11) и угловой коэффициент k', мы можем найти уравнение высоты СК:

y - 11 = -0.36(x - 6)

y = -0.36x + 13.16

Ответ: уравнение высоты СК: y = -0.36x + 13.16.

Уравнение прямой, проходящей через точку С параллельно прямой АВ, имеет такой же угловой коэффициент, что и прямая АВ, так как они параллельны. Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точку С, будет:

y - 11 = -6.33(x - 6)

y = -6.33x + 49.98

Ответ: уравнение прямой 6.33x + 49.98