Ответ:

5 {x}^{2} - 9x - 2 = 0

Объяснение:

Нехай квадратне рівняння має вигляд:

[tex]x ^{2} + px + q = 0[/tex]

Тоді за теоремою Вієта маємо:

[tex]x1 + x2 = - p \\ x1 \times x2 = q[/tex]

У нашому випадку

[tex]x1 = - \frac{1}{5} \\ x2 = 2[/tex]

Підставимо у систему вище і отримаємо:

[tex]p = - ( - \frac{1}{5} + 2) = - \frac{9}{5} \\ q = - \frac{1}{5} \times 2 = - \frac{2}{5} [/tex]

Тоді рівняння буде мати вигляд:

[tex] {x}^{2} - \frac{9}{5} x - \frac{2}{5} = 0 [/tex]

домножимо всі доданки на 5 і отримаємо:

[tex]5 {x}^{2} - 9x - 2 = 0[/tex]