Verified answer

Ответ:

Ускорение тела равно 2 м/c²

Объяснение:

Дано:

[tex]F_{1} = F_{2} =[/tex] 5 H

[tex]\alpha =[/tex] 120°

[tex]m =[/tex] 5 кг

Найти:

[tex]a \ - \ ?[/tex]

---------------------------------

Решение:

По теореме косинусов находится равнодействующая сила:

[tex]F = \sqrt{F_{1}^{2} + F_{2}^{2} - 2F_{1}F_{2} \cos (180^{\circ} - \alpha )} = \sqrt{F_{1}^{2} + F_{2}^{2} + 2F_{1}F_{2} \cos \alpha }[/tex]

По второму закону Ньютона:

[tex]F = ma \Longrightarrow a = \dfrac{F}{m} = \dfrac{\sqrt{F_{1}^{2} + F_{2}^{2} + 2F_{1}F_{2} \cos \alpha }}{m}[/tex]

[tex]\boldsymbol{\boxed{a =\dfrac{\sqrt{F_{1}^{2} + F_{2}^{2} + 2F_{1}F_{2} \cos \alpha }}{m}}}[/tex] - ускорение

Проверка размерности:

[a] = (√(H² + H² + H · H · 1)) / кг = (√(H²)) / кг = H / кг = м/c²

Расчеты:

[tex]\boldsymbol a =\dfrac{\sqrt{5^{2} +5^{2} + 2 \cdot 5 \cdot 5 \cos 120^{\circ} }}{5} = \dfrac{\sqrt{25 + 25 + 2 \cdot 50 \cdot 0,5} }{5} = \dfrac{\sqrt{100} }{5} = \dfrac{10}{5} =[/tex]  

= 2 м/c²

Ответ: a = 2 м/c².