[tex]\bf -x^{2} +5x-3=0[/tex]
[tex]\bf a=-1,~b = 5,~c=-3[/tex]
[tex]\bf D=b^{2} -4ac = 5^{2} -4*(-1)*(-3) = 25 - 12 = 13.[/tex]
А дальше нужно найти корни.
Формула корней квадратного уравнения выглядит так :
[tex]\boxed{\bf x_{1,2} = \frac{-b\pm\sqrt{D} }{2a} }[/tex]
Для нашего уравнения :
[tex]\bf x_1 = \frac{-b+\sqrt{D} }{2a} = \frac{-5+\sqrt{13} }{2*(-1)} =\frac{-5+\sqrt{13} }{-2}.[/tex]
[tex]\bf x_2 = \frac{-b-\sqrt{D} }{2a} = \frac{-5-\sqrt{13} }{2*(-1)} =\frac{-5-\sqrt{13} }{-2} = \frac{-(5+\sqrt{13}) }{-2} = \frac{5+\sqrt{13} }{2}.[/tex]
Ничего страшного, если из дискриминанта не извлекается корень.