Ответ:

Прямая  [tex]\bf 5x-3y-1=0[/tex]  пересекает оси координат в точках

[tex]\bf A(\ 0\ ;\ -\frac{1}{3}\ )[/tex]   и   [tex]\bf B(\ \frac{1}{5}\ ;\ 0\ )[/tex]  .  

Эта прямая отсекает от координатного угла прямоугольный

треугольник  АОВ , катеты которого равны  1/3 и 1/5 .

Площадь этого треугольника равна

[tex]\bf S=\dfrac{1}{2}\cdot OA\cdot OB=\dfrac{1}{2}\cdot \dfrac{1}{3}\cdot \dfrac{1}{5}=\dfrac{1}{30}[/tex]    (ед²)  .