Відповідь:

5) А) 3:4;

6)х2=х1-2
у2=у1+4

7) 12,8 см²

Пояснення:

5) А) 3:4; ( в подібних трикутниках усі елементи подібні)

6)

(х-4)²+(у+7)²=4- рівняння кола з центром у точці О1 (4;-7)
тобто х1=4, у1=-7
Точка перетину прямих х=2 та у=-3  О2(2;-3)

х2=х1+а
у2=у1+в

відповідно
2=4+а →а=-2

-3=-7+b →b=4
Формула переносу О1 в О2

х2=х1-2
у2=у1+4

7) Дано: Подібні ромби, Р1=16см, d2=10 см, D2=20см
Знайти : S1
Рішення:

За властивостями діагоналей ромбу: вони діляться в точці перетину навпіл, та перпендикулярні .
Оже  сторона ромбу 2 а2=(d2/2)²+(D2/2)²=5²+10²=125(см)²→а=√125cм
Площа ромба дорівнює половині добутку довжин його діагоналей.
[tex]S2=\frac{d2*D2}{2}=\frac{10*20}{2}=100[/tex]( см²)

P1=4a1→ a1=16:4=4 (cм)- сторона першого ромбу

знайдемо коуфіціент подібності ромбів   [tex]k=\frac{a2}{a1}=\frac{\sqrt{125} }{4}[/tex]

Відношення площ подібних фігур дорівнює квадрату коефіцієнта подібності.

[tex]\frac{S2}{S1}=k^2[/tex]   →  [tex]S1=\frac{S2}{k^2}=100:(\frac{\sqrt{125} }{4} )^2=100*\frac{16}{125}=12,8[/tex](см²)