Verified answer

Ответ:

13,5 см²

Объяснение:

Дано: АВСК - трапеция, АВ⊥АК, СК=3√2 см, СН высота, АН=КН, ∠К=45°. S(АВСК) - ?

ΔСКН - прямоугольный, ∠КСН=90-45=45°;, значит, ΔСКН - равнобедренный, СН=КН.

Пусть СН=КН=х см, тогда по теореме Пифагора

СК²=СН²+КН²; (3√2)²=2х²;  2х²=18;  х²=9;  х=3.

СН=КН=АН=ВС=3 см.;  АК=3+3=6 см.

S=1/2 * (ВС+АК) * СН = 1/2 * (3+6) * 3 = 13,5 см²