Для того щоб знайти невідому сторону трикутника АВС, можна скористатися теоремою косинусів. Ця теорема говорить, що в трикутнику АВС виконується рівняння:
AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 * AB * BC * cos(A)
Дані маються, тому можна записати рівняння:
BC^2 = 5^2 + 3√3^2 - 2 * 5 * 3√3 * cos(30°)
BC^2 = 25 + 9 * 3 - 30 * 3√3 * 0.5
BC^2 = 25 + 27 - 45 * √3
BC^2 = 52 - 45 * √3
BC = √(52 - 45 * √3)
Отже, BC = √(52 - 45 * √3) см.
6 votes Thanks 3
anastasiyashinkarukk
Дякую. Але в тесті було вказано що відповідь буде √7 см. І треба показати хід розв'язку
Answers & Comments
Для того щоб знайти невідому сторону трикутника АВС, можна скористатися теоремою косинусів. Ця теорема говорить, що в трикутнику АВС виконується рівняння:
AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 * AB * BC * cos(A)
Дані маються, тому можна записати рівняння:
BC^2 = 5^2 + 3√3^2 - 2 * 5 * 3√3 * cos(30°)
BC^2 = 25 + 9 * 3 - 30 * 3√3 * 0.5
BC^2 = 25 + 27 - 45 * √3
BC^2 = 52 - 45 * √3
BC = √(52 - 45 * √3)
Отже, BC = √(52 - 45 * √3) см.