упростить выражение √5-√3/√5+√3-√5+√3/√5-√3. Created by yulyagrishko00. matematika-ru

√5-√3...

yulyagrishko00 @yulyagrishko00

September 2021 1 19 Report

упростить выражение √5-√3/√5+√3-√5+√3/√5-√3

Answers & Comments

nelle987

Verified answer

Ответ:

$-2\sqrt{15}$

Пошаговое объяснение:

Нужно упростить

$\dfrac{\sqrt5-\sqrt3}{\sqrt5+\sqrt3}-\dfrac{\sqrt5+\sqrt3}{\sqrt5-\sqrt3}$

Сначала избавимся от корней в знаменателе, для этого домножим числитель и знаменатель на выражение, сопряженное знаменателю. При этом в знаменателе образуется разность квадратов. Значение дроби при этом не изменится:

$\dfrac{\sqrt5-\sqrt3}{\sqrt5+\sqrt3}=\dfrac{(\sqrt5-\sqrt3)^2}{(\sqrt5+\sqrt3)(\sqrt5-\sqrt3)}=\dfrac{(\sqrt5-\sqrt3)^2}{5-3}=\dfrac{(\sqrt5-\sqrt3)^2}{2}$

$\dfrac{\sqrt5+\sqrt3}{\sqrt5-\sqrt3}=\dfrac{(\sqrt5+\sqrt3)^2}{(\sqrt5-\sqrt3)(\sqrt5+\sqrt3)}=\dfrac{(\sqrt5+\sqrt3)^2}{5-3}=\dfrac{(\sqrt5+\sqrt3)^2}{2}$

$\dfrac{(\sqrt5-\sqrt3)^2}{2}-\dfrac{(\sqrt5+\sqrt3)^2}{2}=\dfrac{(\sqrt5-\sqrt3)^2-(\sqrt5+\sqrt3)^2}2=\\=\dfrac{(5-2\sqrt{15}+3)-(5+2\sqrt{15}+3)}2=\dfrac{-4\sqrt{15}}2=-2\sqrt{15}$

1 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

svinya privyazana cepyu dlinnoyu 89 m kakaya ploshad dostupna ej

vychisli pervye chetyre chlena i 10j chlen arifmeticheskoj progresii an esli obshaya

dana arifmeticheskaya progressiya 12 d a3eb02114f5e3f6bf05c273a0708d9fb8e 75920

dana arifmeticheskaya progressiya 12 d a3

7...

znachenie vyrazheniya 81 ravno napisat kak drob

kakaya bessmertnaya pesn zvuchit v lunnoj sonate l bethovena

plyusy i minusy vyhoda rossii k poberezhyu severno ledovitogo okeana

predstav vyrazhenie 0008t v 3 stepeni v vide stepeni proizvedeniya

7...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social