Verified answer

Ответ:

16 см²

Объяснение:

Пусть сторона данного квадрата х см, тогда сторона увеличенного квадрата 5х см.

(5х)² - х² = 384

25х² - х² = 384

24х² = 384

х²=16;  х=4

S=4²=16 см²

Составление мат. модели:

a - сторона данного квадрата

Площадь нового квадрата [tex](5a)^{2}[/tex] больше площади данного квадрат  [tex]a^{2}[/tex] на 384 кв. см

Получаем уравнение [tex]a^{2}+384=(5a)^{2}[/tex]

Работа с мат. моделью:

[tex]a^{2}+384=(5a)^{2}\\384=24*a^{2}\\a^{2}=\frac{384}{24} =16[/tex]

Ответ:

Площадь данного квадрата 16 кв. см.