Для вирішення цієї задачі необхідно використовувати теорему Піфагора, яка встановлює зв'язок між довжиною сторони прямоугольного треугольника: квадрат довжини гіпотенузи рівний сумі квадратів довжини катетів.

Пусть x - довжина катета, y - довжина другого катета, z - довжина гіпотенузи.

Тоді для першого випадку, де один катет рівня 4 м, а інший катет рівня 5 м, маємо:

x^2 + 4^2 = 5^2

x^2 = 5^2 - 4^2

x^2 = 9

x = 3

Таким чином, довжина катета рівна 3 метри.

Для другого випадку, де один катет рівн 6 м, а інший катет рівн 10 м, маємо:

x^2 + 6^2 = 10^2

x^2 = 10^2 - 6^2

x^2 = 64

x = 8

Таким чином, довжина катета рівна 8 метрів.

Відповіді:

Длина катета рівна 3 метри.

Длина катета рівна 8 метрів.