5. Сумма двух сторон равнобедренного треугольника рав- на 4 см. Найдите его периметр, если стороны треуголь- ника выражаются целым числом сантиметров.
Пусть сторона равнобедренного треугольника равна x, а основание равно y. Так как треугольник равнобедренный, то две его стороны равны x.
Мы знаем, что сумма двух сторон равна 4 см больше основания, то есть:
2x = y + 4
Мы хотим найти периметр, то есть сумму всех трех сторон. Сумма всех трех сторон равна:
x + x + y = 2x + y
Заменим y на 2x - 4, используя уравнение, которое мы нашли ранее:
2x + (2x - 4) = 4x - 4
Таким образом, периметр равнобедренного треугольника составляет 4x - 4. Чтобы найти значение x, мы можем решить уравнение, которое мы использовали ранее:
2x = y + 4
2x = 2x - 4 + 4
2x = 2x
x может быть любым целым числом. Если x = 1, то y = 2x - 4 = -2, что не подходит, так как стороны треугольника не могут быть отрицательными. Если x = 2, то y = 2x - 4 = 0, что также не подходит, так как основание не может быть равно нулю. Если x = 3, то y = 2x - 4 = 2, что удовлетворяет условиям задачи.
Таким образом, стороны равнобедренного треугольника равны 3 см, 3 см и 2 см, а его периметр равен 3 см + 3 см + 2 см = 8 см.
Answers & Comments
Verified answer
Пусть сторона равнобедренного треугольника равна x, а основание равно y. Так как треугольник равнобедренный, то две его стороны равны x.Мы знаем, что сумма двух сторон равна 4 см больше основания, то есть:
2x = y + 4
Мы хотим найти периметр, то есть сумму всех трех сторон. Сумма всех трех сторон равна:
x + x + y = 2x + y
Заменим y на 2x - 4, используя уравнение, которое мы нашли ранее:
2x + (2x - 4) = 4x - 4
Таким образом, периметр равнобедренного треугольника составляет 4x - 4. Чтобы найти значение x, мы можем решить уравнение, которое мы использовали ранее:
2x = y + 4
2x = 2x - 4 + 4
2x = 2x
x может быть любым целым числом. Если x = 1, то y = 2x - 4 = -2, что не подходит, так как стороны треугольника не могут быть отрицательными. Если x = 2, то y = 2x - 4 = 0, что также не подходит, так как основание не может быть равно нулю. Если x = 3, то y = 2x - 4 = 2, что удовлетворяет условиям задачи.
Таким образом, стороны равнобедренного треугольника равны 3 см, 3 см и 2 см, а его периметр равен 3 см + 3 см + 2 см = 8 см.