Verified answer

Ответ:

5 т

Объяснение:

Пусть грузоподъёмность грузового автомобиля равна х, тогда грузоподъёмность второго равна х+1. Пусть первая машина перевезла груз за у рейсов. Составим систему уравнений по условию задачи:

[tex]\left \{ {{\frac{40}{x} = y} \atop {\frac{40}{x + 1} = y - 2}} \right.[/tex]

[tex]\left \{ {{xy=40} \atop {(x + 1)*(y - 2)=40}} \right.[/tex]

Приравняем эти два уравнения:

xy = (x + 1) * (y - 2)

xy = xy + y - 2x - 2

y - 2x - 2 = 0

y = 2x + 2

Подставим это значение у в первое уравнение системы:

xy = 40

x * (2x + 2) = 40

[tex]2x^{2} + 2x - 40 = 0\\x^{2} + x - 20 = 0[/tex]

По теореме Виета:

[tex]\left \{ {{x_{1} *x_{2} =-20} \atop {x_{1} + x_{2} =-1}} \right.[/tex]

Несложно убедиться, что [tex]x_{1} = -5[/tex], а [tex]x_{2} = 4[/tex].

Поскольку грузоподъёмность не может быть отрицательной, значит х = 4 т, а грузоподъёмность автомобиля, перевезшего груз равна х+1, то есть 5 т.