Ответ: увеличилась ≈ 56,7 см².

Объяснение:

Условие на русском языке: металлический кубик с ребром 5 см переплавили в 5 одинаковых шаров. Как изменилась общая площадь поверхности?

Нужно знать:

1) площадь поверхности куба находят по формуле S = 6a², где S - площадь поверхности, a - ребро куба:

2) объем куба находят по формуле V = a³, где V - объем, a - ребро куба;

3) площадь поверхности шара находят по формуле S = 4πR², где S - площадь, R - радиус круга;

4) объем шара находят по формуле V = 4/3 ·πR³, где V - объем, R - радиус шара.

Поэтому:

Объем куба с ребром а = 5 см равен: V = 5³ = 125 (см³), а площадь его поверхности S = 6 · 5² = 6 · 25 = 150 (cм²).

Значит, и суммарный объем пяти шаров равен 125 см³, а объем одного шара равен 125 : 5 = 25 (см³).

Тогда радиус шара будет равен R = ∛(25 · 3/(4π)) = ∛(75/(4π)) (см), а площадь поверхности шара будет равна S = 4π · (∛(75/(4π)))² = 4π ×

× ∛(75²/(16π²) = ∛(64π³ · 3² · 25²/(16π²) = ∛(4π · 9 · 625) = 5∛(180π) (см²).

Площадь поверхности пяти шаров будет равна 25∛(180π) (см²) ≈

≈ 206,7 см².

Таким образом, площадь поверхности изменилась так:

≈206,7 - 150 = 56,7 (см²), т.е. увеличилась на эту величину.