5. Строительный кран поднимает кирпичи массой 500 кг на высоту 10 м за 10 с. а) Определи работу силы тяжести при подъёме груза. б) рассчитай полезную мощность подъ ёмной машины. в) Найди полезную мощность рабочего, зная, что ему понадобится 5 часов, чтобы поднять эти кирпичи на ту же высоту. Сколько рабочих нужно для совершения той же работы за 10 минут?
Answers & Comments
а) Работа силы тяжести при подъеме груза равна произведению модуля силы тяжести на перемещение в направлении этой силы:
W = F * h = m * g * h = 500 кг * 9.81 м/с^2 * 10 м = 49 050 Дж
Ответ: работа силы тяжести при подъеме груза равна 49 050 Дж.
б) Полезная мощность подъемной машины определяется как отношение проделанной работы к времени, затраченному на ее выполнение:
P = W / t = 49 050 Дж / 10 с = 4905 Вт
Ответ: полезная мощность подъемной машины равна 4905 Вт.
в) Полезная мощность рабочего также определяется как отношение проделанной работы к времени, затраченному на ее выполнение:
P = W / t = 49 050 Дж / (5 ч * 3600 с/ч) = 0.2725 Вт
Ответ: полезная мощность рабочего равна 0.2725 Вт.
Чтобы выполнить ту же работу за 10 минут, необходимо увеличить количество работников, занимающихся подъемом кирпичей. Если один рабочий за 5 часов поднимает кирпичи на высоту 10 м, то он справляется с работой мощностью 0,2725 Вт. За 10 минут, т.е. 600 секунд, один рабочий сможет проделать работу мощностью:
P = W / t = 49 050 Дж / 600 с = 81,75 Вт
Чтобы выполнить эту работу за 10 минут, необходимо найти количество работников, которые в совокупности могут справиться с работой мощностью, равной 81,75 Вт:
N = P / P_рабочего = 81,75 Вт / 0,2715 Вт ≈ 300
Ответ: для совершения той же работы за 10 минут необходимо 300 рабочих.