Ответ:

в коробке 4 фиолетовых шара

Пошаговое объяснение:

определение

• вероятность P(A) наступления события A -  это  отношение числа  элементарных событий m, благоприятствующих событию A, к числу всех элементарных событий n.

• [tex]\displaystyle P(A)=\frac{m}{n}[/tex]

Пусть у нас есть х фиолетовых шаров.

Тогда число m = x;

число n = (x+6);

вероятность вытащить фиолетовый шар Р(А) = 0,4

Подставим эти данные в формулу вероятности, получим уравнение, решим его относительно х.

[tex]\displaystyle 0.4=\frac{x}{x+6} ;\\\\\\0.4x + 0.4*6=x\\\\0.6x = 2.4\\\\x = 4[/tex]

Таким образом у нас в коробке 4 фиолетовых шара.