ваня разделил задуманное им натуральное число на 5, потом разделил задуманное число на 6, а затем разделил задуманное число на 11, получив в каждом из случаев некоторый остаток. Сумма этих остатков равна 19. Какой остаток дает задуманное Ваней число при делении на 33
Запишите только решение и ответ пожалуйста
Запишите только решение и ответ пожалуйста
Answers & Comments
Ответ:
Сумма остатков при делении на 5, 6 и на 11 равна 19, а это равно сумме максимальных остатков от деления — 4, 5 и 10 соответственно. Значит, задуманное Ваней число даёт остаток 10 при делении на 11, поэтому при делении на 33 оно может давать остаток 10, 21 или 32. Также задуманное число даёт остаток 5 при делении на 6, следовательно, оно даёт остаток 2 при делении на 3. То есть остаток от деления данного числа на 33 может быть равен 2, 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, 29 или 32. Следовательно, остаток от деления задуманного Ваней числа на 33 равен 32.
Пошаговое объяснение: