Дано трикутник з сторонами 5см, 6см, 9 см. Обчисли площу його діагональної проекції на площину, яка утворює з площиною трикутника кут, що дорівнює 45 градусів. Даю 100 балів
More Questions From This User See All
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Площа діагональної проекції може бути обчислена як добуток площі трикутника на косинус кута між площиною трикутника та площиною проекції.
Площа трикутника може бути обчислена за допомогою формули Герона:
S = √(p(p-a)(p-b)(p-c)),
де S - площа трикутника, a, b, c - довжини сторін трикутника, p - півпериметр (p = (a + b + c)/2).
У нашому випадку, сторони трикутника мають довжини 5см, 6см і 9см. Можемо обчислити площу трикутника:
p = (5 + 6 + 9)/2 = 10,
S = √(10(10-5)(10-6)(10-9)) = √(10 * 5 * 4 * 1) = √200 = 10√2.
Далі, ми можемо обчислити косинус кута 45 градусів:
cos(45°) = √2/2.
Тепер, ми можемо обчислити площу діагональної проекції:
S_проекції = S * cos(45°) = 10√2 * (√2/2) = 10.
Таким чином, площа діагональної проекції на площину, що утворює кут 45 градусів з площиною трикутника, дорівнює 10 квадратних сантиметрів.
Дякую за надані бали, якщо у вас є ще запитання, будь ласка, звертайтеся!