Если угол между диагоналями 60°, то половина диагонали основания тоже равна 5 см.

Тогда высота пирамиды H = √(13² - 5²) = √(169 - 25) = √144 = 12 см.

Вторая сторона основания равна 5*tg 60° = 5√3 см.

Находим площадь основания:

So = 5*5√3 = 25√3 см².

Получаем ответ:

V = (1/3)SoH = (1/3)*(25√3)*12 = 100√3 см³.