Ответ: 2 мин

Пошаговое объяснение:

Решение.

1)Второй единорог догнал первого через 2 минуты после своего старта.

Значит, если t₁- время движения 1 единорога, а t₂-время движения 1 единорога, а V₁  и V₂ -  соответственно их скорости, то

если t₁=3 мин, t₂ =2 мин ⇒

3V₁=2V₂  V₂= 3/2 ·V₁

2) Третий единорог догнал второго через 3 минуты после своего старта. Значит  t₃=3 мин, t₂ =4 мин ⇒

3V₃=4V₂     V₃= 4/3 ·V₂

3)Четвертый единорог догнал третьего через 4 минуты после своего старта. Значит  t₄=4 мин, t₃ =5 мин ⇒

4V₄=5V₃     V₄= 5/4 ·V₃

4)  пятый единорог догнал четвертого через 5 минут после своего старта. Значит  t₅=5 мин, t₄ =6 мин ⇒

5V₅=6V₄     V₅= 6/5 ·V₄

5) V₅= 6/5 ·V₄ = 6/5 · 5/4 ·V₃ =6/4· V₃  =6/4 ·  4/3 ·V₂ =2·V₂= 2· 3/2 ·V₁=

=3 ·V₁

6) Итак, V₅=3 ·V₁

Если V₁=х, то V₅=3х

7) Пусть у мин -время движения 1 единорога до встречи с 5 единорогом, тогда (у-4) мин -время движения 5 единорога до встречи с 1 единорогом

Получим уравнение: 3х(у-4)=ху

3ху-12х=ху

2ху=12х

у=6(мин) -время движения 1 единорога до встречи с 5 единорогом, тогда (у-4)=6-4=2 мин -время движения 5 единорога до встречи с 1 единорогом

Т.е после своего старта пятый единорог догнал первого через 2 мин.