Ответ:

[tex]\dfrac{x^{2} - 2x - 15}{x + 5} = \dfrac{(x - 5)(x + 3)}{(x + 5)}[/tex] - дробь невозможно сократить

Если предположить, что в знаменателе: (x - 5):

[tex]\dfrac{x^{2} - 2x - 15}{x - 5} = \dfrac{(x - 5)(x + 3)}{(x - 5)} = x + 3[/tex]

Объяснение:

[tex]\dfrac{x^{2} - 2x - 15}{x + 5} = \dfrac{(x - 5)(x + 3)}{(x + 5)}[/tex] - дробь невозможно сократить

Если предположить, что в знаменателе: (x - 5):

[tex]\dfrac{x^{2} - 2x - 15}{x - 5} = \dfrac{(x - 5)(x + 3)}{(x - 5)} = x + 3[/tex]

[tex]x^{2} - 2x - 15 =0[/tex]

[tex]D = 4 - 4 \cdot 1 \cdot (-15) = 4 + 60 = 64 = 8^{2}[/tex]

[tex]x_{1} = \dfrac{2 + 8}{2} = \dfrac{10}{2} = 5[/tex]

[tex]x_{1} = \dfrac{2 - 8}{2} = \dfrac{-6}{2} = -3[/tex]

[tex]x^{2} - 2x - 15 = (x - 5)(x + 3)[/tex]