Verified answer

Ответ:

[tex]2017[/tex]

Объяснение:

[tex]\frac{x^2+25b^2}{x-5b}+\frac{10xb}{5b-x}= \frac{x^2+25b^2}{x-5b}-\frac{10xb}{x-5b}=\frac{x^2+25b^2-10xb}{x-5b}=\frac{(x-5b)^2}{x-5b}=x-5b\\\\x=2018,\; b=\frac{1}{5}\\\\x-5b=2018-5*\frac{1}{5}=2018-1=2017[/tex]

Примечание:

При решении, в числителе дроби использовали формулу квадрата разности   [tex]a^2-2ab+b^2=(a-b)^2[/tex]