Ответ:

відстань, яку пройшов пароплав, становить 103,36 км

Пошаговое объяснение:

Задача пропонує знайти відстань, яку пройшов пароплав.

Позначимо швидкість пароплава як V, а швидкість течії як С.

За умовою задачі, час подорожі за течією дорівнює 3,2 год., тоді ми можемо записати:

V + C = 32,3

Аналогічно, час подорожі проти течії дорівнює 2,4 год., тоді ми можемо записати:

V - C = Х

де Х - швидкість пароплаву проти течії

Розв'яжемо систему рівнянь:

V + C = 32,3

V - C = Х

Додавши обидва рівняння отримаємо:

2V = 32,3 + Х

А потім розділивши обидва боки на 2, ми знаходимо:

V = (32,3 + Х)/2

Підставляючи це значення для V у одне з наших початкових рівнянь, ми можемо вирішити для C:

(32,3 + Х)/2 + C = 32,3

C = 32,3 - (32,3 + Х)/2

Тепер ми можемо знайти відстань, яку пройшов пароплав. Час подорожі, який ми знаємо, дорівнює 3,2 год. Але ми можемо використовувати будь-який з двох часів, оскільки вони повинні давати однаковий результат:

Відстань = Швидкість * Час

Відстань = (V + C) * 3,2

Відстань = ((32,3 + Х)/2 + C) * 3,2

Підставивши значення C, отримуємо:

Відстань = ((32,3 + Х)/2 + (32,3 - (32,3 + Х)/2)) * 3,2

Відстань = 32,3 * 3,2

Відстань = 103,36 км

Отже, відстань, яку пройшов пароплав, становить 103,36 км